В общем, нашел на забугорном сайте отчет о снятии этого подстаканника, большое спасибо этому товарищу, иначе бы точно сломал защелки у рамки.
Оставлю тут, пригодится. Итак, как разобрать блок подстаканников подлокотника заднего ряда на Volvo XC90 II (Gen2).
Номера на всякий:
Рамка: 31467149
Сам подстаканник: 31467148
Понадобится пластиковая лопатка для разборки салона и тонкая шлицевая отвертка для выковыривания пимпочек в подстаканнике.

Начинаем разборку с задней части рамки, там где кнопка. Стрелками указано расположение защелок. Сразу скажу, что вероятно, это не стоит делать зимой, т.к. пластик очень тонкий. Я отщелкнул пальцами, понемногу приподнимая рамку начиная от кнопки, лопатку не применял, настолько там все плотно сидит. Рамку отщелкиваем только сзади. Спереди не надо пытаться, иначе сломаете защелки!

Вид на защелки с обратной стороны, которые нужно отщелкнуть:

Теперь в образовавшуюся щель тычем лопаткой. Задача - вывести из зацепления эти два фиксатора. Лопаткой давим на них вниз и вперед, выводя из зацепления.

Теперь рамку вместе с подстаканником тянем назад и вверх, выводя из зацепления фиксаторы спереди. Вот так они выглядят на фото. Повторюсь, если пытаться снять рамку по периметру сразу, наверняка защелки спереди на ней будут сломаны.

Достали блок подстаканников. Чтобы разобрать его, поддеваем отверткой и выковыриваем эти пимпочки (по 2 с каждой стороны):

Все, теперь можно вынуть верхнюю поднимающуюся часть и вытащить мусор, который мешает нормальному закрытию.
Собираем в другой последовательности. Рамку поставим в последнюю очередь. Сперва ставим блок подстаканников, заведя фиксаторы спереди (1), потом защелкиваем фиксаторы сзади (2).

Ну и в последнюю очередь ставим рамку, так же начиная защелкивать спереди, потом зад.